摩擦力与惯性力在起重作业中的应用

摩擦力分为滑动摩擦与滚动摩擦两种。如果一物体沿着另一物体滑动时所产生的摩擦，叫做滑动摩擦；如果一物体沿着另一物体滚动时所产生的摩擦，叫做滚动摩擦。
一、滑动摩擦力的计算：
滑动摩擦力＝垂直正压力×滑动摩擦系数
当平地搬运物体时，物体析重量就等于垂直正压力，当在斜坡上搬运物体时，其垂直正压力可按下式计算。
垂直正压力＝重量×cos a
也可用图解法按比例求出垂直正压力和斜面分力。
滑动摩擦系数（单位：厘米）
 

[例题]有一钢质物体在铁轨上滑动，假设物体重为10吨，求需多大力才能使物体移动？
解：                 查表得摩擦系数0.25
滑动摩擦力＝10吨×0.25＝2.5吨
拉力需大于2.5吨，克服摩擦力后才能使物体移动。
[例题]有一钢质物体重为20吨，在坡度为15⁰的铁轨上滑动。求需多大力才能使物体向上滑动？
解：      拉力＝垂直正压力×滑动摩擦系数＋斜面分力
垂直正压力＝重量×cos a＝20×cos 15⁰＝20×0.9639＝19.278吨
斜面分力＝重量×sin 15⁰＝20×0.2588＝5.176吨
拉力＝19.278×0.25＋5.176≈10吨
所以接力需大于10吨，才能使物体向上移动。
二、滚动摩擦力的计算
滚动摩擦力下可按下面公式计算：
（N＋g）×μ^ʺ＋Nμʻ
F＝——————————×2
D
式中：N――垂直正压力（公斤）；
       G――滚杠重量（公斤）；
       D――滚杠直径（厘米）；
       μ^ʺ――滚杠与排子面的滚动摩擦系数；
         μʻ――滚杠与地面的摩擦系数。
滚动摩擦系数表
 

[例题]在坡度10⁰的路面上移动20吨重的物体，物体放在木排子上，排子下面垫滚杠，滚杠为108毫米的钢管，钢管下面铺枕木，试求移动该物体所需要的拉力。
解：垂直正压力N＝20×cos 10⁰＝20×0.985＝19.7吨
    斜面分力H＝20×sin 10⁰＝20×0.174＝3.48吨
    （N＋g）μ^ʺ＋N×μ^ʺ
摩擦力F＝——————————×2
D
19.7×0.04＋19.7×0.04
＝————————————×2≈0.3
10.8
拉力：    P＝F＋H＝0.3＋3.48＝3.78吨
由于滚杠重量G，与物体重量相比很小，故忽略不计。
为了省略计算，可从表中直接查出所需拉力。
平地搬运载荷所需拉力表
 

注：滚杠系指ϕ108毫米的钢管
二、惯性力
任何一个物体都且有保持原有状态的性质，即静者恒静，动者恒动，这种性质，叫做惯性。
惯性力的计算：
    Q×μ
F_惯＝————
   g×T
式中：Q――载荷（公斤）；
      μ――直线运动速度（米/秒）；
      g――重力加速度（9.81米/秒²）；
      T――制动加速度的时间（秒）。

斜坡上搬运载荷所需的拉力
 

[例题]有一个20吨重的物体，从静止时起动，经过2秒钟后的速度达到1米/秒，求它的惯性力。
解：                           
Q×μ     20000×1
F_惯＝————＝——————＝1020公斤
g×T       9.81×2
 
(注：红色的字是有错误的，因为查找不到相应的符号)
 
土壤允许压力
载荷＝土壤允许压力×面积
[例题]在土壤上有一枕木堆，尺寸为250厘米×250厘米，土壤允许压力为2公斤/厘米².假设枕木受均布载荷，试求该枕木堆所能承受的载荷。
解：载荷＝土壤允许压力×面积
    面积＝250×250＝62500厘米²
    载荷＝2×62500＝125000公斤