灰色系统(Grey System)理论是我国著名学者邓聚龙教授20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论［95］96］。该理论将信息完全明确的系统定义为白色系统，将信息完全不明确的系统定义为黑色系统，将信息部分明确、部分不明确的系统定义为灰色系统。由于客观世界中，诸如工程技术、社会、经济、农业、环境、军事等许多领域，大量存在着信息不完全的情况。要么系统因素或参数不完全明确，因素关系不完全清楚； 要么系统结构不完全知道，系统的作用原理不完全明了等，从而使得客观实际问题需要用灰色系统理论来解决。十余年来，灰色系统理论已逐渐形成为一门横断面大、渗透力强的新兴学科。
灰色预测则是应用灰色模型GM(1,1)对灰色系统进行分析、建模、求解、预测的过程。由于灰色建模理论应用数据生成手段，弱化了系统的随机性，使紊乱的原始序列呈现某种规律，规律不明显的变得较为明显，建模后还能进行残差辨识，即使较少的历史数据，任意随机分布，也能得到较高的预测精度［59］。因此，灰色预测在社会经济、管理决策、农业规划、气象生态等各个部门和行业都得到了广泛的应用。
一般考虑到事故变化趋势属于非平稳的随机过程，选用具有原始数据需求量小、对分布规律性要求不严、预测精度较高等优点的模糊灰色预测模型GM(1,1)，同时考虑到减小预测误差，将其与时间序列自相关预测模型AR(n)相结合。
预测模型：其GM(1,1)和AR(n)的组合模型为：
x(0)(t+1) = (-ax(0)(1) + b ) e-at+∑φiεi
实例：根据GM(1,1)模型原理和中国新星石油公司以及华东石油局的钻井事故数据资源，得到的千人死亡率和钻井孔内事故次数灰色预测模型分别为：
x1(1)(t+1)=-7.084e-0.062t+7.487
x2(1)(t+1)=-506.08e-0.0835t+558.08
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