渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究

 渐开线圆柱齿轮在工业生产中的应用十分广泛，齿轮测量的误差也一直受到人们的关注。通过描述渐开线圆柱齿轮测量误差的来源，分析了齿轮测量中误差的产生过程，并对当前齿轮测量中心误差的修正补偿方法进行了探讨。
    渐开线圆柱齿轮是众多齿轮种类中最基本、应用最广泛的齿轮。在工业生产的机械装备中，最主要、最基本的零部件之一就是渐开线齿轮，那么渐开线齿轮的设计水平与加工精度直接影响工业产品的质量，而评价齿轮质量的重要方法就是测量齿轮偏差项。随着齿轮应用的日益广泛，齿轮制造误差对齿轮机构传动性能的影响逐渐显露，人们对于齿轮测量技术及其仪器的研究也愈发深入。
    1.齿轮测量误差的来源分析
    齿轮由于形状复杂，所以描述齿轮的参数很多，因此在测量中产生误差的原因也很多。不管是对齿轮的加工方法要求如何精确，也不管是对齿轮的加工精度要求如何，造成其仪器测量误差中的系统误差主要来源是测量主机稳定性、运动控制、测球半径和齿轮安装。
    1.1.测量主机稳定性
    测量主机是测量齿轮的主体，测量主机对齿轮测量误差的影响主要是主机工作台的基圆盘的回转精度对齿轮测量误差的影响。工作台的回转精度不高，就是上下顶尖的直线度和垂直度不好，也就是说运动中心线不稳定，这样基圆盘回转的同时被测齿轮也产生相同的运动。这样就会造成被测齿轮的回转与测球回转不同步，齿轮与测球的接触就不是连续接触，测量得出来的齿形不是刀具加工的渐开线齿形，带有测量误差。工作台基圆盘的回转精度是由仪器的传动部分决定的，它们的制造和装配误差在传递过程中必然要集中反映到传动链的末端，而传动链的末端就是工作台的回转，所以仪器本身的制造和装配误差会对工作台的回转精度产生影响，从而导致对齿轮测量的精度有所影响。
    1.2.运动控制的精确性
    齿轮的测量过程是齿轮测量仪各个轴配合运动的过程，齿轮测量仪器可以进行四轴联动，由控制器控制电机运动，由光栅计数反馈测量数字信号。由于运动过程中，各个轴的运动不能精确地达到理论设定的位置，得到的反馈数字信号不准确，则测量结果的精度就会降低。控制测球运动的过程中，由于测球抖动，测量数据不准确，也会对测量结果产生测量误差。
    1.3.测球半径
    齿轮测量仪器一般采用测量点的形式来得到齿轮偏差的结果，现代仪器采集点位置时需要采用测头。理想情况下采用点测头可以得到精确地测量结果，但是点测头制造技术较高并且费用较大，所以一般采用球测头，但是球测头在测量时由于半径的存在，给测量结果带来一定的误差，影响了测量结果的准确性。
    1.4.齿轮安装偏心
    齿轮安装在齿轮测量中心上时需要三个机械构件对其固定，自下向上的顺序它们分别是基圆盘、下顶尖和上顶尖。基圆盘是安装在工作台上的，下顶尖是安装在基圆盘上，上顶尖是安装在立柱上并可以上下移动。安装齿轮时，将齿轮安装在基圆盘上，对于带芯轴的齿轮则使用上下顶尖固定住，对于孔齿轮则是套在下顶尖与基圆盘基础面全面接触，如果孔齿轮的直径小于下顶尖的直径则需要利用三爪卡盘固定。齿轮的安装偏心一般分为三种情况，第一种情况是下顶尖与上顶尖中心偏移，第二种情况是带芯轴齿轮安装时中心线与上顶尖和下顶尖的测量基准中心线偏移，第三种情况是孔齿轮与三爪卡盘的中心偏移，上述三种情况都会使得测量仪器的测量基准中心与齿轮的基准中心不重合。
    如果齿轮的安装存在误差，齿轮在测量过程中仪器的基圆盘的旋转中心与齿轮基准孔中心就会偏离一段距离，这段距离就是安装的偏心距离。由于安装误差的存在，齿轮的测量基准中心相对于仪器测量基准中心有一定的偏离。在测量过程中，齿轮基准中心围绕着仪器测量基准中心转动。那么，由于仪器工作台的回转中心的顶尖轴线与齿轮测量基准中心线不重合，齿轮的转动与工作台的旋转运动并不是相同的圆周运动，测球与齿轮的相对运动轨迹不是按照预先设定的轨迹执行，这样就会产生齿轮测量误差。
    2.渐开线圆柱齿轮测量误差的修正方法
    仪器稳定性能给齿轮测量结果带来的误差属于系统误差，一般不去修正，只是在设计仪器时注意机械机构的组成、直线导轨的材质的选择以及仪器工作台的加工精度。如果机械加工精度与组装精度符合要求，主轴回转精度高，则仪器稳定性对测量结果的影响可以忽略不计。
    当前测量中心的误差修正补偿按照其实现机构可分为：软件误差补偿法和硬件误差补偿法。硬件误差补偿法是指，用精度更高的仪器或标准样件检测出测量中心的各项误差参数以后，通过修正测量机的导轨、滑块、主轴等部件或者引入压电陶瓷通过调整电压来减小测量中心测量误差的方法。该方法实现成本较高，适应性差，要求工作条件严格，有较大的局限性，并没有得到广泛的应用。软件误差补偿和硬件误差补偿相比，不对设备部件运动做任何修正，而只是对它的测量结果进行误差补偿运算。软件误差补偿又分为:非实时误差补偿和实时误差补偿。实时误差补偿是指成本太高，对测量环境要求比较苛刻，目前在国内还不可能得到广泛的应用。非实时误差补偿方法，首先对齿轮测量中心结构和运动方式进行分析，基于多体运动学理论建立测量中心的误差数学模型；然后，用更高精度的仪器设备检测出它的各项运动误差，并将检测的结果以一定的方式存入它的计算机中；在测量齿轮时，把各项误差参数和测量结果一起代入误差数学模型中进行误差补偿运算，从而对它的测量结果进行误差补偿。这种方法的优点是:成本低，误差补偿效果明显，适用范围广，目前在国内的应用比较广泛。
    3. 结束语
    修正齿轮测量仪器的测量误差是评价齿轮测量结果的重要因素，近年来，针对怎样分析、测量、建模和控制齿轮测量误差等问题，研究者一直在不断研究和探索，而能够准确并精确的评价齿轮的加工精度的主要途径就是提高齿轮测量技术，所以，研究齿轮测量误差修正技术具有重要的意义。